Los signos de agrupación

Los bien llamados signos de agrupación son aquellos elementos dentro de una ecuación que ayudan a dar mayor orden a la hora de resolver las operaciones aritméticas.

Son 4 los signos que se encargan de esta tarea, como es el caso de los paréntesis (), el corchete  [], las llaves {} y la barra o vínculo ӀӀ, siendo cada uno para un caso diferentes

Muchas personas piensan que las operaciones con los signos de agrupación son más complicadas, sin saber que son tan sencillas como las básicas.

Uno de los claros ejemplos es el valor: a + (b-c), aquí el primer elemento debe ser sumado con la cantidad resultante entre los paréntesis.

Se debe recordar que los procedimientos son ejecutados desde el interior hacia afuera, según el orden de los signos de agrupación.

Importancia de los signos de agrupación

Básicamente, los signos de agrupación se crearon con la finalidad de organizar y rellenar ciertos aspectos en los procedimientos.

Su principal atributo es que son conocidos por seguir un orden lógico partiendo desde las premisas básicas de las matemáticas.

Los valores resultantes de estas sumatorias son mucho más concretos y precisos a la hora de resaltar las respuestas.

Son comúnmente utilizados para realizar varios procedimientos operacionales en empresas económicas o fábricas.

Aprende a cómo eliminar los signos de agrupación fácilmente

Los signos de agrupación no se eliminan solos, si no que se busca resolver de diversas maneras según las leyes establecidas.

Sin embargo, su disolución debe ser de las siguientes maneras:

• Los signos dentro de cada elemento deben ser antecedidos por el signo positivo y cada número debe ir por un signo coherente.
• Los signos deben ser cambiados si son antecedidos por un valor negativo.
• Los signos de agrupación estarán eliminados desde dentro hacia afuera.
• Si el signo en negativo está antes del valor agrupatorio, lo ideal es retirar el signo de agrupación y mantener los valores que están dentro.

Ejemplo:

-{-35 +80 +30 -24 – 44} =

+35 -80 -30 +24 +44

• Mientras si sucede el mismo caso con un número positivo, eliminar los signos de agrupación y se mantiene todo exactamente igual.

+[ +54 -67 +34 -87 +14 ]=

+54 -67 +34 -87 +14

• En el caso de los signos de multiplicación lo ideal es multiplicar los elementos que se encuentra dentro, siempre y cuando sean monomios.
• Las divisiones con los signos de agrupación se realizan con el mismo procedimiento de la multiplicación, cuidando los valores que lo anteceden.

Ejemplo: 3a (2b-c)= 3a * ab – 3a * c

=6ab- 3ac

3a \ (2b – c) = 3a/ (2b – c)

Tipos de signos de agrupación

Al igual que en todos los componentes en las matemáticas están constituida por una serie de signos que se encargan de facilitar y optimizar los procedimientos algebraicos.

Sus nombres son los siguientes:

El paréntesis

El paréntesis es aquel que se encarga de encerrar las operaciones aritméticas más sencillas como suma y resta.

Siendo el más común,  su disolución es muy sencilla, todo depende de los elementos que tiene alrededor.

Los corchetes

Los corchetes son aquellos que capturan los nuevos números dentro de un paréntesis junto a otros valores que se deseen agrupar.

Son considerados como una capa exterior que busca la solución a operaciones más complicadas.  

Las llaves

Son signos de agrupación con mayor nivel de dificultad en las soluciones, pues son aquellos que engloban todos los elementos.

Es también uno de los valores externos más resistentes y eficaces para conglomerar varios estilos de operaciones como fracciones y combinación de signos matemáticos.

Las operaciones con estos símbolos

Los signos de agrupación están consolidados bajo un esquema de reglas que sirven para la solución de los problemas, así lo hacen ver los profesores de algebra.

Se debe entender que la solución de los aspectos internos, es clave para el resultado final, de manera que los símbolos juegan un papel protagónico.

Siempre los signos de agrupación tienen mayor relevancia, y por ende, son resueltos primero que los que están fuera de uno de estos valores.

En este orden de idea los valores que se resuelven primero son multiplicación, división, adición y sustracción para mayor facilidad.

Ejemplos comunes de signos de agrupación

Entre los ejemplos más comunes están:

Caso 1

8 + (5 – 4 + 1) – (7 + 3 – 5 )

En este caso el signo negativo ‘-‘, se encuentra afectando en el segundo paréntesis, por lo que se elimina el paréntesis y queda así:

8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )

= 8 + 5 – 4 + 1 – 7 – 3 + 5 = 19 – 14 = 5

Otra manera válida de resolverlo es realizar la operación dentro de los paréntesis, quedando de esta manera:

8 + ( 5 – 4 + 1 ) – ( 7 + 3 – 5 )

= 8 + ( 2 ) – ( 5 ) se retira el paréntesis

= 8 + 2 – 5 = 5

Caso 2

18 – 3 – 2*( 7 + 6 – 5 – 2 ) – ( 7 – 5 + 2 )

Lo mejor es resolver desde el interior de esta manera:

= 18 – 3 – 2*( 6 ) – ( 4 )

= 18 – 3 – 12 – 4 = 18 – 19 = -1

Caso 3

- 2 [ - 4 + (5 – 4 – 3 ) – (7 – 4 – 6 + 2 ) ] – 4  

Recuerda que si comienza con un signo negativo no hay problema,se procede a resolver las operaciones en el interior.

= -2 [- 4 + (-2 ) – (-1 ) ] – 4, ahora eliminamos paréntesis

= -2 [- 4 – 2 + 1] – 4 seguimos con las operaciones dentro del corchete

= -2 [-5 ] – 4 ahora se quitan corchetes

= 10 – 4 = 6   

 Caso 4

7 – 3 {5 - [ 6 + (5 – 8 – 4 ) + 7 – ( 7 + 6 – 4) ] + 2 } – 6

Para la solución de este caso lo ideal es resolver las operaciones dentro del paréntesis, quedando en este punto:

= 7 – 3 {5 -[ 6 + (-7) + 7 – ( 9 ) ] + 2 } – 6, retiro de paréntesis

= 7 – 3 {5 -[ 6 – 7 + 7 - 9 ] + 2} – 6, efectúa las operaciones dentro del corchete

= 7 – 3 {5- [-3 ] + 2 } – 6, eliminar los corchetes

= 7 – 3 {5 + 3 + 2}- 6 , realizar las operaciones dentro de la llave

= 7 – 3 { 10} – 6 , retirar la llave

= 7 – 30 – 6 = 7 – 36 = - 29